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問答題 設(shè)u=e^xyz²，其中z=z（x，y）是由方程x+y+z+xyz=0所確定的隱函數(shù)，求

1.填空題微分方程（y′）²=2xy是（）階（）方程。

2.問答題設(shè)y=f（x，t），而t是由方程F（x，y，t）=0所確定x，y的函數(shù)，其中f，F(xiàn)都具有一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，求：dy/dx

3.問答題函數(shù)u=f（x，y，z）有一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，y=y（x），z=z（x）分別由方程e^xy-y=0和e^z-xz=0所確定，求：du/dx

4.問答題 設(shè)x=x（y，z）、y=y（z，x）、z=z（x，y）都是由方程F（x，y，z）=0所確定的具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)的隱函數(shù)，證明：

5.問答題求由方程x²-2y²+z²-4x+2z-5=0所確定的隱函數(shù)z=z（x，y）的全微分dz.