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問答題 設機變量X的分布律為，

求Y=-2X以及Y=X²的分布律。

1.問答題設隨機變量X~N（μ，4²），Y~N（μ，5²）；記p₁=P{X≤μ-4}，p₂=P{X≥μ+5}，試證對任意實數(shù)均有μ，均有p₁=p₂。

2.問答題設顧客排隊等待服務的時間X（以分鐘計）服從λ=1/5的指數(shù)分布，某顧客等待服務，若超過10分鐘，他就離開，他一個月要去等待服務5次，以Y表示一個月內他未等到服務而離開的次數(shù)，試求Y的概率分布和P{Y≥1}。

3.問答題某人去火車站乘車，有兩條路可以走，第一條路程較短，但交通擁擠，所需時間（單位：分鐘）服從正態(tài)分布N（40，10²），第二條路程較長，但意外阻寒較少，所需時間服從正態(tài)分布N（50，4²）。求若動身時離火車開車時間只有45分鐘，應走哪一條路線？

4.問答題 某人去火車站乘車，有兩條路可以走，第一條路程較短，但交通擁擠，所需時間（單位：分鐘）服從正態(tài)分布N（40，10²），第二條路程較長，但意外阻寒較少，所需時間服從正態(tài)分布N（50，4²）。
求若動身時離火車開車時間只有60分鐘，應走哪一條路線？

5.問答題設某城市男子身高X～N（170，36），問應如何選擇公共汽車車門的高度使男子與車門碰頭的幾率小于0.01。