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判斷題如果p₁，p₂，…，p_n是方陣A對(duì)應(yīng)于特征值λ的特征向量，k₁，k₂，…，k_n為任意實(shí)數(shù)，則k₁p₁+k₂p₂+…k_np_n，也是A對(duì)應(yīng)于λ的特征向量。

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1.判斷題滿(mǎn)足AX=λx的數(shù)λ和向量x是方陣A的特征值和特征向量。

2.問(wèn)答題 判斷下列命題（或說(shuō)法）是否正確，為什么？
若a₁，a₂，a₃線(xiàn)性無(wú)關(guān)，a₂，a₃，a₄線(xiàn)性相關(guān)，則a₁不可由a₂，a₃，a₄線(xiàn)性表示。

參考答案：

3.問(wèn)答題 判斷下列命題（或說(shuō)法）是否正確，為什么？
如果存在不全為零的數(shù)k₁，k₂，…，k_n，使k₁a₁+k₂a₂+…+k_na_n≠0，則向量組a₁，a₂，…，a_n線(xiàn)性無(wú)關(guān)。

參考答案：

4.問(wèn)答題 判斷下列命題（或說(shuō)法）是否正確，為什么？
若向量組a₁，a₂線(xiàn)性相關(guān)，向量組β₁，β₂線(xiàn)性相關(guān)，則有不全為零的數(shù)k₁，k₂，使k₁a₁+k₂a₂=0且k₁β₁+k₂+β₂=0，從而使k₁（a₁+β₁）+k₂（a₂+β₂）=0，故a₁+β₁，a₂+β₂線(xiàn)性相關(guān)。

參考答案：

5.問(wèn)答題 判斷下列命題（或說(shuō)法）是否正確，為什么？
若向量組a₁，a₂，…，a_n是線(xiàn)性相關(guān)的，則a₁一定可由a₂，…，a_n線(xiàn)性表示。

參考答案：