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問答題 設(shè)隨機變量（X，Y）的概率密度為

（1）確定常數(shù)k；
（2）求P{X＜1，Y＜3}；
（3）求P{X<1.5}；
（4）求P{X+Y≤4}.

參考答案：

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1.問答題盒子里裝有3只黑球、2只紅球、2只白球，在其中任取4只球，以X表示取到黑球的只數(shù)，以Y表示取到紅球的只數(shù).求X和Y的聯(lián)合分布律.

參考答案：

2.問答題將一硬幣拋擲三次，以X表示在三次中出現(xiàn)正面的次數(shù)，以Y表示三次中出現(xiàn)正面次數(shù)與出現(xiàn)反面次數(shù)之差的絕對值.試寫出X和Y的聯(lián)合分布律.

參考答案：

3.問答題設(shè)隨機變量X的絕對值不大于1，P{X=-1}=1/8，P{X=1}=1/4.在事件{-1

參考答案：

4.問答題 假設(shè)一大型設(shè)備在任何長為t的時間內(nèi)發(fā)生故障的次數(shù)N（t）服從參數(shù)為λt的泊松分布.
（1）求相繼兩次故障之間時間間隔T的概率分布（分布函數(shù)）；
（2）求在設(shè)備已經(jīng)無故障工作8小時的情形下，再無故障運行8小時的概率Q.

參考答案：

5.問答題設(shè)隨機變量X在區(qū)間（1，2）上服從均勻分布，試求隨機變量Y=e^2X的概率密度f_Y（y）.

參考答案：