填空題哥德爾不完全性定理一舉粉碎了數(shù)學家兩千年來的信念。他告訴我們：真與可證是兩個概念（）某種意義上，悖論的陰影將永遠伴隨著我們。
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1.單項選擇題哥德爾不完備性定理是他在1931年提出來的。這一理論使數(shù)學基礎(chǔ)研究發(fā)生了劃時代的變化，更是現(xiàn)代邏輯史上很重要的一座里程碑。它證明了任何一個形式系統(tǒng)，只要包括了簡單的初等數(shù)論描述，而且是（）的，它必定包含某些系統(tǒng)內(nèi)所允許的方法既不能證明真也不能證偽的命題。
A.邏輯
B.自洽
C.自主
D.自足
2.單項選擇題為避免數(shù)學以后再出現(xiàn)類似問題，數(shù)學家對集合論的嚴格性以及數(shù)學中的概念構(gòu)成法和數(shù)學論證方法進行邏輯上、哲學上的思考，其目的是力圖為整個數(shù)學奠定一個堅實的基礎(chǔ)。隨著對數(shù)學基礎(chǔ)的深入研究，在數(shù)學界產(chǎn)生了數(shù)學基礎(chǔ)研究的三大學派（）
A.抽象主義、現(xiàn)實主義、直覺主義
B.集合主義、抽象主義、形式主義
C.幾何學派、抽象學派、現(xiàn)實學派
D.邏輯主義、直覺主義、形式主義
3.單項選擇題羅素悖論引發(fā)了數(shù)學的第三次危機，它的一個通俗解釋就是理發(fā)師悖論：在某個城市中有一位理發(fā)師，他的廣告詞是這樣寫的：“本人的理發(fā)技藝十分高超，譽滿全城。我將為本城所有不給自己刮臉的人刮臉，我也只給這些人刮臉。我對各位表示熱誠歡迎！”現(xiàn)在的問題是：如果理發(fā)師的胡子長了，他能給自己刮臉嗎（）
A.能
B.不能
C.無結(jié)果
5.單項選擇題公理化方法的發(fā)展大致經(jīng)歷了這樣三個階段（），用它們建構(gòu)起來的理論體系典范分別對應的是《幾何原本》、《幾何基礎(chǔ)》和ZFC公理系統(tǒng)。
A.實質(zhì)公理化階段、純形式公理化階段和形式公理化階段
B.形式公理化階段、實質(zhì)公理化階段和純形式公理化階段
C.實質(zhì)公理化階段、形式公理化階段和純形式公理化階段
D.純形式公理化階段、形式公理化階段和實質(zhì)公理化階段
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?中國數(shù)學史上首次引入符號，并運用符號運算來解決建立高次方程問題的方法稱為（）。?
題型：單項選擇題
文藝復興時期的代數(shù)學巨著《大術(shù)》的作者是（）。
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19世紀早期，數(shù)學家勒讓德第一個解決了如何從數(shù)據(jù)中得出準確結(jié)論的問題，他發(fā)現(xiàn)了有效利用全部測量結(jié)果的方法直到今天仍然是任何統(tǒng)計學基礎(chǔ)的重要部分。人們稱之為（）。
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?概率論第一次被應用到系統(tǒng)地陳述政府的健康政策，討論的主題是（）。
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