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問答題 設(shè)X₁，X₂，...，X_n是來自總體X的一個簡單隨機樣本，總體X的密度函數(shù)為

求θ的矩估計量。

1.問答題 設(shè)隨機變量（X,Y）的聯(lián)合密度函數(shù)為

求E(X),E(Y),E(XY), 進一步判別X與Y是否不相關(guān)。

2.問答題 設(shè)二維隨機變量（X，Y）的聯(lián)合密度函數(shù)為

求：
（1）
（2）求，X，Y的邊緣密度；
（3）判斷X與Y是否相互獨立

3.問答題現(xiàn)有一批鋼材，其中80%的長度不小于3m，現(xiàn)從鋼材中隨機取出100根，試用中心極限定理求小于3m的鋼材不超過30的概率。（計算結(jié)果用標準正態(tài)分布函數(shù)值表示）

4.問答題 設(shè)隨機變量X的密度函數(shù)為

求隨機變量的函數(shù)Y=e^x 的密度函數(shù)fy(y)。

5.問答題已知甲、乙兩箱裝有同種產(chǎn)品，其中甲箱中裝有3件合格品和3件次品，乙箱中僅裝有3件合格品，從甲箱中任取3件產(chǎn)品放入乙箱后，求乙箱中次品件數(shù)的分布律及分布函數(shù)F（X）.