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問答題 設(shè)x（n）的傅里葉變換為X（e^jω），試?yán)肵（e^jω）表示下列序列的傅里葉變換：

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1.問答題序列x（n）=δ（n-m），求其頻譜X（e^jω），并討論其幅頻和相頻響應(yīng)。

2.問答題 設(shè)模擬信號x（t）=3cos2000πt +5sin6000πt +10cos12000πt，求：
（1）該信號的最小采樣頻率；
（2）若采樣頻率f_s=5000Hz，其采樣后的輸出信號；

3.問答題 有一個理想采樣系統(tǒng)，其采樣角頻率Ω_s=6π，采樣后經(jīng)理想低通濾波器H_a(jΩ)還原，其中

現(xiàn)有兩個輸入，x₁(t)=cos2πt，x₂(t)=cos5πt。
試問輸出信號y₁(t)，y₂(t)有無失真？為什么？

參考答案：

已知采樣角頻率Ωs=6π，則由香農(nóng)采樣定理，可得

4.問答題 回答以下問題：
（1）畫出按時域抽取N=4點(diǎn)基2FFT的信號流圖。
（2）利用流圖計(jì)算4點(diǎn)序列x（n）=（2，1，3，4）（n=0，1，2，3）的DFT。
（3）試寫出利用FFT計(jì)算IFFT的步驟。

參考答案：

5.問答題 已知某離散時間系統(tǒng)的差分方程為

系統(tǒng)初始狀態(tài)為y（-1）=1，y（-2）=2，系統(tǒng)激勵為x（n）=（3）ⁿu（n），
試求：（1）系統(tǒng)函數(shù)H（z），系統(tǒng)頻率響應(yīng)H（e^jw）。
（2）系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)y_zi（n）、零狀態(tài)響應(yīng)y_zs（n）和全響應(yīng)y（n）。

參考答案：