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問答題 Macatawa湖（位于密歇根湖的東側(cè)）分為東、西兩個區(qū)域。下面的數(shù)據(jù)是取自西區(qū)的水的樣本，測得其中的鈉含量（以ppm計）如下：

設(shè)樣本來自正態(tài)總體均未知。求μ的置信水平為0.95的置信區(qū)間。

1.問答題有甲、乙兩種味道和顏色極為相似的名酒各4杯。如果從中挑4杯，能將甲種酒全部挑出來，算是試驗成功一次。某人聲稱他通過品嘗能區(qū)分兩種酒。他連續(xù)試驗10次，成功3次。試問他是猜對的，還是他確有區(qū)分的能力（設(shè)各次試驗是相互獨立的。）

2.問答題有甲、乙兩種味道和顏色極為相似的名酒各4杯。如果從中挑4杯，能將甲種酒全部挑出來，算是試驗成功一次。某人隨機地去猜，問他試驗成功一次的概率是多少？

3.問答題 一油漆商希望知道某種新的內(nèi)墻油漆的干燥時間。在面積相同的12塊內(nèi)墻上做試驗，記錄干燥時間（以分計），得樣本均值分，樣本標準差s=9.4分。設(shè)樣本來自正態(tài)總體均未知。求干燥時間的數(shù)學期望的置信水平為0.95的置信區(qū)間。

4.問答題甲、乙二人投籃，投中的概率各為0.6， 0.7，令各投三次。求甲比乙投中次數(shù)多的概率。

5.問答題 一農(nóng)場種植生產(chǎn)果凍的葡萄，以下數(shù)據(jù)是從30車葡萄中采樣測得的糖含量（以某種單位計）

設(shè)樣本來自正態(tài)總體均未知。
（1）求μ，σ²的無偏估計值。
（2）求μ的置信水平為90%的置信區(qū)間。