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問答題

設X₁，X₂，X₃，X₄是來自均值為θ的指數(shù)分布總體的樣本，其中θ未知，設有估計量

在上述θ的無偏估計中指出哪一個較為有效

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1.問答題 一個工人生產(chǎn)了n個零件，以Ai表示他生產(chǎn)的第i個零件是合格品（1≤i≤n）．用Ai表示下列事件：
（1）沒有一個零件是不合格品；
（2）至少有一個零件是不合格品；
（3）僅有一個零件是不合格品；
（4）至少有一個零件不是不合格品。

參考答案：

2.問答題 設X₁，X₂，X₃，X₄是來自均值為θ的指數(shù)分布總體的樣本，其中θ未知，設有估計量
指出T₁，T₂，T₃哪幾個是θ的無偏估計量

參考答案：

3.問答題 設A，B，C為三個事件，用事件之間的運算表示下列事件：
（1）A發(fā)生，B與C都不發(fā)生；
（2）A，B，C都發(fā)生；
（3）A，B，C中至少有兩個發(fā)生；
（4）A，B，C中至多有兩個發(fā)生。

參考答案：

4.問答題 寫出下列隨機試驗的樣本空間及各個事件中的樣本點：
（1）同時擲三枚骰子，記錄三枚骰子的點數(shù)之和。A—“點數(shù)之和大于10”，B—“點數(shù)之和小于15”。
（2）一盒中有5只外形相同的電子元件，分別標有號碼1，2，3，4，5．從中任取3只，A—“最小號碼為1”。

參考答案：

5.問答題 設總體X具有分布律

其中θ（0<θ<1）為未知參數(shù)。已知取得了樣本值x₁=1，x₂=2，x₃=1，試求θ的矩估計值和最大似然估計值。

參考答案：