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問答題 設(shè)隨機變量𝜉，𝜂的密度函數(shù)分別如下，求𝑈，𝑉的聯(lián)合分布.

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1.問答題設(shè)電力公司每月可供某廠的電力𝜉（單位：萬度）服從[10，30]上的均勻分布.而該廠實際需要的電力𝜂（單位：萬度）服從[10，20]上的均勻分布.如果該廠得到足夠的電力，則每萬度可創(chuàng)利30萬元，如果該廠得不到足夠的電力，則不足部分通過議價獲得，通過議價獲得的電，每萬度只能獲利10萬元，設(shè)𝜉，𝜂相互獨立.試求該廠每月的評價利潤.

參考答案：

2.問答題 設(shè)二維隨機變量（𝜉，𝜂）的密度函數(shù)為𝑓（𝑥，𝑦）=
𝜉，𝜂是否相關(guān)？是否獨立？為什么？

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3.問答題 設(shè)二維隨機變量（𝜉，𝜂）的密度函數(shù)為𝑓（𝑥，𝑦）=
求隨機變量𝜉，𝜂的密度函數(shù)𝑓₁（𝑥），𝑓₂（𝑦），以及相關(guān)系數(shù)𝜌.

參考答案：

4.問答題 設(shè)隨機變量列𝜉₁，𝜉₂，···，𝜉_𝑛，𝜉_𝑛+1獨立同分布，且𝑃（𝜉_𝑖=0）=1∞𝑝，𝑃（𝜉_𝑖=1）=𝑝，𝑖=1，2，···，𝑛，𝑛+1.記

參考答案：

5.問答題設(shè)一個口袋中有𝑛個球，每個球上標有各不相同的數(shù)字，不放回地從袋中取球，每次取一個球，第𝑘次取到的球上的數(shù)字定義為𝜉_𝑘，𝑘=1，2，···，𝑛.對任意的𝑗=𝑘，求𝜉_𝑗和𝜉_𝑘的相關(guān)系數(shù).

參考答案：