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問答題從一批燈泡中抽取50個(gè)燈泡的隨機(jī)樣本，算得樣本平均數(shù)x=1900小時(shí)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=490小時(shí)，以α=1%的水平，檢驗(yàn)整批燈泡的平均使用壽命是否為2000小時(shí)？

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1.問答題某種導(dǎo)線的電阻服從正態(tài)分布N（μ，0.005²）。今從新生產(chǎn)的一批導(dǎo)線中抽取9根，測(cè)其電阻，得s=0.008Ω。對(duì)于α=0.05，能否認(rèn)為這批導(dǎo)線電阻的標(biāo)準(zhǔn)差仍為0.005？

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2.問答題 打包機(jī)裝糖入包，每包標(biāo)準(zhǔn)重為100kg。每天開工后，要檢驗(yàn)所裝糖包的總體期望值是否合乎標(biāo)準(zhǔn)（100kg）。某日開工后，測(cè)得9包糖重如下（單位：kg）：

打包機(jī)裝糖的包重服從正態(tài)分布，問該天打包機(jī)工作是否正常（α=0.05）？

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3.問答題 設(shè)X₁，X₂，…，X_n是總體X容量為n的樣本，試證明σ²=不是σ²的無(wú)偏估計(jì)。

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4.問答題 隨機(jī)地從一批釘子中抽取16枚，測(cè)得其長(zhǎng)度（單位：cm）為：

設(shè)釘長(zhǎng)服從正態(tài)分布，試求如下條件總體均值μ的置信度為0.9的置信區(qū)間。
在σ未知情況下，求σ²的區(qū)間估計(jì)（α=0.1）。

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5.問答題 隨機(jī)地從一批釘子中抽取16枚，測(cè)得其長(zhǎng)度（單位：cm）為：

設(shè)釘長(zhǎng)服從正態(tài)分布，試求如下條件總體均值μ的置信度為0.9的置信區(qū)間。
若σ未知。

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