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問答題將三個球隨機地放入三個盒子中去，設(shè)隨機變量ζ，η分別表示放入第一個、第二個盒子中的球的個數(shù)。求二維隨機變量（ζ，η）的聯(lián)合分布列

1.問答題如果ζ，η，ζ互不相關(guān)，且方差分別為1，3，6，求，u=ζ+η，v=η+ζ的相關(guān)系數(shù)ρ_uv.

2.問答題從數(shù)字1，2，3，4中按有放回方式取數(shù)，設(shè)隨機變量ζ表示第一次選取的數(shù)字，隨機變量η表示第二次選取的不小于ζ的數(shù)字.寫出（ζ，η）的聯(lián)合分布列

3.問答題搜索沉船，在時間t內(nèi)發(fā)現(xiàn)沉船的概率為P（t）=1-e^-λt（λ＞0），求為了發(fā)現(xiàn)沉船所需要的平均搜索時間。

4.問答題某廠生產(chǎn)的園盤的直徑服從（a，b）內(nèi)的均勻分布，求園盤面積的數(shù)學期望。

5.問答題某汽車站在時間t內(nèi)發(fā)車的概率為P（t）=1-e^-8t，求某人等候發(fā)車的平均勻時間。