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問(wèn)答題 假設(shè)回歸模型為：；并且x_i是非隨機(jī)變量，求模型參數(shù)b的最佳線性無(wú)偏估計(jì)量及其方差。

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1.問(wèn)答題 檢驗(yàn)下列模型是否存在異方差性，列出檢驗(yàn)步驟，給出結(jié)論。

樣本共40個(gè)，本題假設(shè)去掉c=12個(gè)樣本，假設(shè)異方差由x_1i引起，數(shù)值小的一組殘差平方和為RSS₁=0.466E-17，數(shù)值大的一組平方和為RSS₂=0.36E-17，F(xiàn)_0.05（10，10）=2.98。

參考答案：

2.問(wèn)答題 假定以校園內(nèi)食堂每天賣(mài)出的盒飯數(shù)量作為被解釋變量，盒飯價(jià)格、氣溫、附近餐廳的盒飯價(jià)格、學(xué)校當(dāng)日的學(xué)生數(shù)量（單位：千人）作為解釋變量，進(jìn)行回歸分析；假設(shè)不管是否有假期，食堂都營(yíng)業(yè)。不幸的是，食堂內(nèi)的計(jì)算機(jī)被一次病毒侵犯，所有的存儲(chǔ)丟失，無(wú)法恢復(fù)，你不能說(shuō)出獨(dú)立變量分別代表著哪一項(xiàng)！下面是回歸結(jié)果（括號(hào)內(nèi)為標(biāo)準(zhǔn)差）：

對(duì)你的判定結(jié)論做出說(shuō)明。

參考答案：在四個(gè)解釋變量中，附近餐廳的盒飯價(jià)格同校園內(nèi)食堂每天賣(mài)出的盒飯數(shù)量應(yīng)該是負(fù)相關(guān)關(guān)系，其符號(hào)應(yīng)該為負(fù)，應(yīng)為x_4i...

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3.問(wèn)答題 假定以校園內(nèi)食堂每天賣(mài)出的盒飯數(shù)量作為被解釋變量，盒飯價(jià)格、氣溫、附近餐廳的盒飯價(jià)格、學(xué)校當(dāng)日的學(xué)生數(shù)量（單位：千人）作為解釋變量，進(jìn)行回歸分析；假設(shè)不管是否有假期，食堂都營(yíng)業(yè)。不幸的是，食堂內(nèi)的計(jì)算機(jī)被一次病毒侵犯，所有的存儲(chǔ)丟失，無(wú)法恢復(fù)，你不能說(shuō)出獨(dú)立變量分別代表著哪一項(xiàng)！下面是回歸結(jié)果（括號(hào)內(nèi)為標(biāo)準(zhǔn)差）：

試判定每項(xiàng)結(jié)果對(duì)應(yīng)著哪一個(gè)變量？

參考答案：

x_1i是盒飯價(jià)格，x_2i是氣溫，x_3i是學(xué)校當(dāng)日的學(xué)生數(shù)量，x_4i是附近餐廳的盒飯價(jià)格。

4.問(wèn)答題 設(shè)有模型，試在下列條件下：
①b₁+b₂=1
②b₁=b₂
分別求出b₁，b₂的最小二乘估計(jì)量。

參考答案：

5.問(wèn)答題 計(jì)算下面三個(gè)自由度調(diào)整后的決定系數(shù)。這里，R²為決定系數(shù)，n為樣本數(shù)目，k為解釋變量個(gè)數(shù)。
（1）R²=0.75，n=8，k=2
（2）R²=0.35，n=9，k=3
（3）R²=0.95，n=31，k=5

參考答案：