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問答題 對(duì)有限長序列x（n）={1，0，1，1，0，1}的Z變換X（z）在單位圓上進(jìn)行5等份取樣，得到取樣值X（k），即求X（k）的逆傅里葉變換x₁（n）。

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1.問答題 研究一個(gè)長度為M點(diǎn)的有限長序列x（n）。
我們希望計(jì)算求z變換在單位圓上N個(gè)等間隔點(diǎn)上的抽樣，即在上的抽樣。當(dāng)N＞M時(shí)，試找出只用一個(gè)N點(diǎn)DFT就能計(jì)算X（z）的N個(gè)抽樣的方法，并證明之。

參考答案：

2.問答題 已知x（n）=aⁿu（n），0＜a＜1，今對(duì)其z變換X（z）在單位圓上等分采樣，采樣值為，求有限長序列IDFT[X（k）]

參考答案：

3.問答題 設(shè)x（n）是長度為M的有限長序列，其Z變換為，今欲求X（Z）在單位圓上N個(gè)等距離點(diǎn)上的采樣值X（Z_k），其中，解答下列問題（用一個(gè)N點(diǎn)的FFT來算出全部的值）
若求X（Z_k）的IDFT，說明哪一個(gè)結(jié)果和x（n）等效，為什么？

參考答案：

4.問答題 設(shè)x（n）是長度為M的有限長序列，其Z變換為，今欲求X（Z）在單位圓上N個(gè)等距離點(diǎn)上的采樣值X（Z_k），其中，解答下列問題（用一個(gè)N點(diǎn)的FFT來算出全部的值）
當(dāng)N＜M和N≥M時(shí)，寫出用一個(gè)N點(diǎn)FFT分別算出X（Z_k）的過程

參考答案：

5.問答題已知有限長N序列x[n]的z變換為X（z），若對(duì)X（z）在單位圓上等間隔抽樣M點(diǎn)，且M＜N，試分析此M個(gè)樣點(diǎn)序列對(duì)應(yīng)的IDFTx₁[n]與序列x[n]的關(guān)系。

參考答案：

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