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問答題 如果三重積分的被積函數(shù)f（x，y，z）是三個函數(shù)f₁（x），f₂（y），f₃（z），的乘積，即f（x，y，z）=f₁（x）·f₂（y）·f₃（z），積分區(qū)域Ω={（x,y,z）〡a≤x≤b,c≤y≤d,l≤z≤m},證明這個三重積分等于三個單積分的乘積，即

1.單項選擇題設(shè)F（x）是連續(xù)函數(shù)f（x）的一個原函數(shù)，則必有（）。

A.F（x）是偶函數(shù)⇔f（x）是奇函數(shù)
B.F（x）是奇函數(shù)⇔f（x）是偶函數(shù)
C.F（x）是周期函數(shù)⇔f（x）是周期函數(shù)
D.F（x）是單調(diào)函數(shù)⇔f（x）是單調(diào)函數(shù)

2.問答題設(shè)有一物體，占有空間閉區(qū)域Ω={（x，y，z）〡0≤x≤1，0≤y≤1，0≤z≤1}，在點（x，y，z）處的密度為ρ（x，y，z）=x+y+z，計算該物體的質(zhì)量。

3.問答題 設(shè)函數(shù)f（x）連續(xù)，證明：

4.填空題 函數(shù)f（x）在[a，b]上有定義且|f（x）|在[a，b]上可積，此時積分（）存在。

5.填空題 絕對收斂的反常積分一定（）。

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