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問答題證明：如果E∣ζ∣³=c存在，則P（∣ζ∣＞t）≤c/t³

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1.問答題 設(shè)二維隨機變量（X，Y）在區(qū)域：{0＜x＜a，0＜y＜b}，0上服從均勻分布。
（1）求（X，Y）的聯(lián)合概率密度及邊緣概率密度；
（2）已知DX=12，DY=36，求參數(shù)a、b；
（3）判斷隨機變量X與Y是否相互獨立？

參考答案：

2.問答題某學校北區(qū)食堂為提高服務(wù)質(zhì)量，要先對就餐率p進行調(diào)查。決定在某天中午，隨機地對用過午餐的同學進行抽樣調(diào)查。設(shè)調(diào)查了n個同學，其中在北區(qū)食堂用過餐的學生數(shù)為m，若要求以大于95%的概率保證調(diào)查所得的就餐頻率與p之間的誤差上下在10%以內(nèi)，問n應(yīng)取多大？

參考答案：

3.問答題 設(shè)隨機變量X、Y的聯(lián)合分布律為：
已知E（X+Y）=0
求X的概率分布函數(shù)

參考答案：

4.問答題隨機變量X服從N（μ，σ²），求Y=a^X，a＞0的密度函數(shù)

參考答案：

5.問答題某安檢系統(tǒng)檢查時，非危險人物過安檢被誤認為是危險人物的概率是0.02；而危險人物又被誤認為非危險人物的概率是0.05。假設(shè)過關(guān)人中有96%是非危險人物。問：如果要求對危險人物的檢出率超過0.999概率，至少需安設(shè)多少道這樣的檢查關(guān)卡？

參考答案：