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問答題 將均值為0，功率譜密度為n₀/2高斯白噪聲加到低通濾波器的輸入端，
（1）求輸出噪聲的自相關函數(shù)；
（2）求輸出噪聲的方差。

參考答案：

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1.問答題設有RC低通濾波器，求當輸入均值為0，功率譜密度為n₀/2的白噪聲時，輸出過程的功率譜密度和自相關函數(shù)。

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2.問答題 將一個均值為 0，功率譜密度為為n₀/2的高斯白噪聲加到一個中心角頻率為w_c、帶寬為B的理想帶通濾波器上，如圖

（1）求濾波器輸出噪聲的自相關函數(shù)；
（2）寫出輸出噪聲的一維概率密度函數(shù)。

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3.問答題ξ（t）是一個平穩(wěn)隨機過程，它的自相關函數(shù)是周期為2S的周期函數(shù)。在區(qū)間（-1，1）上，該自相關函數(shù)R（τ）=1-∣τ∣。試求ξ（t）的功率譜密度P_ξ（w）。

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4.問答題 已知噪聲n（t）的自相關函數(shù)，a為常數(shù)：求P_n（w）和S。

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5.問答題 若隨機過程，其中m（t）是寬平穩(wěn)隨機過程，且自相關函數(shù)R_m（τ）為θ是服從均勻分布的隨機變量，它與m（t）彼此統(tǒng)計獨立。
（1）證明Z（t）是寬平穩(wěn)的；
（2）繪出自相關函數(shù)R_Z（τ）的波形；
（3）求功率譜密度P_Z（w）及功率S。

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