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問(wèn)答題 用積分方法證明下圖中球缺的體積為：V=πH²（R-H/3）。

1.問(wèn)答題 由曲線y=x³，直線x=2，y=0所圍成的圖形，分別繞x軸及y軸旋轉(zhuǎn)，計(jì)算所得的兩個(gè)旋轉(zhuǎn)體的體積（如圖所示）。

2.問(wèn)答題 設(shè)S₁（t）是曲線√y=x與直線x=0及y=t所謂的圖形的面積，S₂（t）是曲線√y=x與直線x=1及y=t所圍圖形的面積。試求t為何值時(shí)，S₁（t）+S₂（t）最小？最小值是多少？

3.問(wèn)答題 求拋物線y=-x²+4x-3及其在點(diǎn)（0，-3）和（3，0）處的切線所圍成的圖形的面積（如圖所示）。

4.問(wèn)答題 將盛滿水的圓錐形容器（其側(cè)面如圖所示）內(nèi)的水全部抽到容器頂部上方5m高處的水箱內(nèi)。求所需作的功。

5.問(wèn)答題求圓心在（b，o），半徑為a（b>a）的圓繞y軸旋轉(zhuǎn)而成（如汽車輪胎那樣）的環(huán)狀體的體積。