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問答題 假定輸入信號{x（t）}是一個零均值的高斯白噪聲，其功率譜為P_x（f）=N₀，且線性系統(tǒng)的沖激響應(yīng)為

求輸出y（t）=x（t）*h（t）的功率譜及協(xié)方差函數(shù)。

參考答案：

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1.問答題 某獨立觀測序列x₁，x₂‥x_N，其均值為m，方差為σ²?，F(xiàn)有兩種估計算法：

請對這兩種估計算法的無偏性和有效性進(jìn)行討論。

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2.問答題 已知下圖中x（n）=s（n）+w（n），且與統(tǒng)計獨立，其中的自相關(guān)序列為，w（n）是方差為1的單位白噪聲，試設(shè)計一個N＝2的維納濾波器來估計s（n），并求最小均方誤差。

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3.問答題 假定{x（n）}是一個滿足差分方程式

且該過程是在一與x（n）獨立的加性觀測白噪聲v（n）中觀測的，即y（n）=x（n）+v（n），其中{v（n）}的方差為σ²，求{y（n）}的功率譜。

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4.問答題已經(jīng)信號的四個觀察數(shù)據(jù)為x（n）={x（0），x（1），x（2），x（3）}={3，6，4，2}分別用自相關(guān)法和協(xié)方差法估計AR模型參數(shù)。

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5.問答題 令x（t）是一個是不變的標(biāo)量隨機(jī)變量，它在加性高斯白噪聲v（t）中被觀測，即y（t）=x（t）+v（t）為觀測數(shù)據(jù)，若用kalman濾波器自適應(yīng)估計x（t），試設(shè)計kalman濾波器。
（1）構(gòu)造離散時間的狀態(tài)空間方程
（2）求出狀態(tài)變量想x（k）的更新公式。

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