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單項(xiàng)選擇題 若函數(shù)f（x）=在點(diǎn)x=1處可導(dǎo)，則（）。

A.a=1，b=0
B.a=2，b=1
C.a=0，b=1
D.a=2，b=-1

1.問(wèn)答題設(shè)周期函數(shù)f（x）的周期為2π，證明：如果f（x-π）=-f（x），則f（x）的傅里葉系數(shù)a₀=0，a_2k=0，b_2k=0（k=1，2，...）

2.單項(xiàng)選擇題設(shè)f（u）二階可導(dǎo)，且y=f（lnx），則y’’=（）。

A.
B.
C.
D.

3.問(wèn)答題 由曲線(xiàn)段繞y軸旋轉(zhuǎn)形成一個(gè)容器，如果每單位時(shí)間向該容器均勻地注入體積為υ₀的水，試求該容器自開(kāi)始注入水至溢出前水深為h時(shí)水面的上升速度。

4.單項(xiàng)選擇題 設(shè)函數(shù)y=，則dy/dx=（）。

A.
B.
C.
D.

5.問(wèn)答題 試求常數(shù)a，b，使得函數(shù)在區(qū)間[0，2]上可導(dǎo)。