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問答題

已知隨機變量𝜉的密度函數(shù)為

求𝑃（𝜉<0.5），𝑃（𝜉>1.3），𝑃（0.2<𝜉≤1.2）

參考答案：

1.問答題 已知隨機變量𝜉的密度函數(shù)為

求相應(yīng)的分布函數(shù).

2.問答題隨機變量𝜉的分布函數(shù)𝐹（x）=A+Barctanx，求常數(shù)A，B，以及相應(yīng)的密度函數(shù).

3.問答題 隨機變量𝜉的分布列為
求𝑃（𝜉≤1），𝑃（⇐1<𝜉≤2.5），𝑃（𝜉>0.5）.

4.問答題 隨機變量𝜉的分布列為
求𝜉的分布函數(shù)。

5.問答題 設(shè)𝜉₁，𝜉₂，···，𝜉_𝑟為𝑟個相互獨立隨機變量，且𝜉_𝑖（1≤𝑖≤𝑟）服從同一幾何分布，即有𝑃（𝜉_𝑖=𝑘）=qp^k-1，𝑘=1，2，···，（1≤𝑖≤𝑟）.試證明在𝜉₁+𝜉₂+···+𝜉_𝑟=𝑛的條件下，（𝜉₁，𝜉₂，···，𝜉_𝑟）的分布是均勻分布，即