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問答題 設(shè)總體X的概率密度函數(shù)為：

X₁，X₂，…，X_n是取自總體X的簡單隨機(jī)樣本。
1）求參數(shù)θ的極大似然估計(jì)量θˆ；
2）驗(yàn)證估計(jì)量θˆ是否是參數(shù)θ的無偏估計(jì)量。

1.問答題 設(shè)隨機(jī)變量（X，Y）的密度函數(shù)為

1）求邊緣密度函數(shù)φ_X（x），φ_Y（y）；
2）問X與Y是否獨(dú)立？是否相關(guān)？
3）計(jì)算Z = X + Y的密度函數(shù)φ_Z（z）；

2.問答題 設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為：

求：
1）P{|2X-1|<2}；
2）Y=X²的密度函數(shù)φ_Y（y）；
3）E（2X-1）；

3.填空題設(shè)樣本X₁，X₂，X₃...X₉來自正態(tài)總體N（a，1.44），計(jì)算得樣本觀察值x=10，求參數(shù)a的置信度為95%的置信區(qū)間（）.

4.填空題 設(shè)總體X~U（0，θ）θ>0為未知參數(shù)，X₁，X₂，X₃...X_n為其樣本，為樣本均值，則θ的矩估計(jì)量為（）.

5.填空題 設(shè)是總體X~N(0,1)的簡單隨機(jī)樣本，則當(dāng)k=（）時(shí)，。