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問答題簡述什么是異方差？為什么異方差的出現(xiàn)總是與模型中某個(gè)解釋變量的變化有關(guān)？

1.問答題 如果在多元回歸中，根據(jù)通常的t檢驗(yàn)，全部偏回歸系數(shù)分別都是統(tǒng)計(jì)上不顯著的，你就不會得到一個(gè)高的R²值。
以上陳述是否正確？請判斷并說明理由。

錯(cuò)誤。
理由：在多元回歸模型中，可能會由于多重共線性的存在導(dǎo)致R²很高的情況下，各個(gè)參數(shù)單獨(dú)的t檢驗(yàn)卻不顯著。

2.問答題 如果其他條件不變，VIF越高，OLS估計(jì)量的方差越大。
以上陳述是否正確？請判斷并說明理由。

正確。
理由：以二元模型為例從而方差擴(kuò)大因子VIF越大，參數(shù)估計(jì)量的方法越大。

3.問答題變量的兩兩高度相關(guān)并不表示高度多重共線性。以上陳述是否正確？請判斷并說明理由。

4.問答題 如果有某一輔助回歸顯示出高的R_j²值，則高度共線性的存在肯定是無疑的。
以上陳述是否正確？請判斷并說明理由。

正確。
理由：方差擴(kuò)大因子，當(dāng)R_j²時(shí)，方差擴(kuò)大因子也會很大，說明變量之間多重共線性也會越嚴(yán)重。

5.問答題 盡管有完全的多重共線性，OLS估計(jì)量仍然是BLUE。
以上陳述是否正確？請判斷并說明理由。

錯(cuò)誤。
理由：在完全多重共線性情況下，參數(shù)估計(jì)值的方差無窮大，因此不再是有效估計(jì)量，從而BLUE不再成立。