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問答題 設(shè)（X₁，X₂，…，X_n）^T是來自正態(tài)總體N（0，σ²）的一個樣本，試求下列統(tǒng)計量的分布密度：

1.問答題 設(shè)總體X~N（μ，σ²），μ，σ²已知，（X₁，X₂，…，X_N）^T是來自總體X的一個樣本，試求統(tǒng)計量的分布密度。

2.問答題 設(shè)（X₁，X₂，…，X_2n）^T是來自正態(tài)總體N（0，σ²）的一個樣本，試求統(tǒng)計量的分布密度。

3.問答題設(shè)（3，2，3，4，2，3，5，7，9，3）^T為來自總體X的樣本，試求經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)F₁₀（x）。

4.問答題 設(shè)（X₁，X₂，…，X_n）^T是來自總體X的樣本，現(xiàn)又獲得第n+1個觀察值X_N+1，試證：

其中和S²_n是樣本（X₁，X₂，…，X_n）^T的均值和方差。

5.問答題 設(shè)X₁，X₂，…，X_n和Y₁，Y₂，…，Y_n是兩組樣本，且有如下關(guān)系：Y_i=（X_i-a）/b，a，b≠0均為常數(shù)，試求樣本均值與之間及樣本方差S²_Y與S²_X之間的關(guān)系式。