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問答題 若隨機變量X的數(shù)學(xué)期望EX與方差DX均存在，令稱為X的標(biāo)準(zhǔn)隨機變量，證明：EX^*=0，DX^*=1。

1.問答題證明：D（X+Y）=DX+DY+2cov（X，Y）。

2.問答題 已知X與Y是兩個隨機變量，且
EX=2，EX²=20，EY=3，EY²=34，R（X，Y）=0.5
求：
（1）E（X-Y）
（2）D（X-Y）

3.問答題已知隨機變量X服從參數(shù)為n，p的二項分布B（n，p），且EX=2.4，DX=1.44，求：P（X≤1）。

4.問答題 如果隨機變量X服從正態(tài)分布N（μ，σ²），且EX=3，DX=1，求P{-1≤X≤1}。
（附：Φ（1）=0.8413，Φ（12）=0.9772，Φ（3）=0.99865，Φ（4）=0.99968）

5.問答題 設(shè)連續(xù)隨機變量X的概率密度為

且DX=1/18，求：參數(shù)a，b及數(shù)學(xué)期望EX。