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問答題

設和分別是正態(tài)總體N（μ₁，σ₁²）和N（μ₂，σ₂²）的容量為n和m的獨立樣本的樣本均值，σ₁²，σ₂²已知，根據(jù)統(tǒng)計量，其中。

試求出該檢驗的效函數(shù)。

參考答案：

1.問答題 設和分別是正態(tài)總體N（\mu₁，σ₁²）和N（\mu₂，σ₂²）的容量為n和m的獨立樣本的樣本均值，σ₁²，σ₂²已知，根據(jù)統(tǒng)計量，其中。
試檢驗假設。

2.問答題 隨機地從A批電線中抽取4根，從B批電線中抽取5根，測得其電阻值（Ω）為：

設測試數(shù)據(jù)分別服從分布N（μ₁，σ²）及N（u，，a1），求μ₁-μ₂的95%的置信區(qū)間。

3.問答題 某車間用一臺包裝機包裝葡萄糖，額定標準為每袋凈重0.5kg，設包裝機稱得糖重服從正態(tài)分布，且根據(jù)長期的經驗知其標準差為σ=0.015kg。某天開工后，為檢驗包裝機工作是否正常，隨機抽取它所包裝的糖9袋，算得，問這天包裝機工作是否正常（α=0.05）。

4.問答題 某工廠生產的一批手表，其走時誤差（單位：秒/日）服從正態(tài)分布，現(xiàn)從中隨機抽取9只進行檢測，結果如下：

設置信概率為0.95，求這批手表走時誤差的均值μ和方差σ²的置信區(qū)間。

5.問答題 設（-0.2，-0.9，-0.6，0.1）^T是來自總體X~N（μ，1）的一個樣本，試檢驗假設（若給定檢驗水平α=0.05）。