問答題設(shè)A為n階正交矩陣，證明：若|A|=1，n為奇數(shù)，則1是A的特征值。
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相似.
4.單項(xiàng)選擇題設(shè)n階方陣A與B相似，則（）
A.A-λE=B-λE
B.A與B有相同的特征值及特征向量
C.A與B都相似于同一對(duì)角矩陣A
D.對(duì)任意常數(shù)k，A-kE與B-kE相似
最新試題
二次型f（x1，x2，x3）=x12-2x22-2x32-4x1x2+4x1x3+8x2x3的秩為（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
已知向量組α1=（1，1，1），α2=（2，2，2），α3=（3，3，3），α4=（0，0，1），α5=（1，2，3）。（1）求該向量組的秩；（2）求該向量組的一個(gè)極大線性無關(guān)組。
題型：?jiǎn)柎痤}
設(shè)A為n階實(shí)對(duì)稱矩陣，C是n階是可逆矩陣，且B=CTAC，則（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
設(shè)行列式D1=，D2=，則D1與D2的關(guān)系為（）。
題型：填空題
已知n階行列式=0，則下列表述正確的是（）。
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
若排列21i36j87為偶排列，則i=（），j=（）
題型：填空題
設(shè)矩陣B滿足方程B=，求矩陣B。
題型：?jiǎn)柎痤}
設(shè)A為3階實(shí)對(duì)稱矩陣，向量ξ1=（1，2，5）T，ξ2=（k，2k，3）T分別對(duì)應(yīng)于特征值2和3的特征向量，則k=（）。
題型：填空題
相似的兩個(gè)矩陣一定相等。（）
題型：判斷題
若n階方陣A是正交陣，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題