多項(xiàng)選擇題吳某訴區(qū)公安局行政拘留案。 2011年6月5日，吳某下公共汽車時(shí)，由于人太多車太擠，踩到了張某的腳，兩人發(fā)生口角，后發(fā)生毆斗。在毆斗中，吳某擊打了張某臉部數(shù)拳，造成張某臉部數(shù)處軟組織損傷。在接到張某報(bào)案后，區(qū)公安局根據(jù)《中華人民共和國治安管理處罰法》，以“毆打他人”為由，對(duì)吳某處以行政拘留5日的處罰。吳某出來后不服，認(rèn)為是由于張某先動(dòng)了手，自己的行為屬于防衛(wèi)，遂向區(qū)人民法院提起行政訴訟，要求撤銷區(qū)公安局的行政處罰。下列選項(xiàng)中，屬于本案證明對(duì)象的有（）。

A.區(qū)公安局是否具有對(duì)該案件處理的法定職權(quán)
B.吳某是否實(shí)施了“毆打他人”的行為
C.區(qū)公安局是否按照《中華人民共和國治安管理處罰法》規(guī)定的程序進(jìn)行處理
D.區(qū)公安局，以“毆打他人”為由，對(duì)吳某處以行政拘留5日的處罰是否正當(dāng)