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問答題 證明=a_n+a_n-1x+a_n-2x²+…+a₁x^n-1+xⁿ。

1.問答題 設(shè)A為r×r矩陣，B為r×n矩陣，且R（B）=r，證明：
（1）如果AB=0，則A=0；
（2）如果AB=B，則A=E.

2.問答題 設(shè)A是n階非奇異矩陣，a為n×1的列矩陣，b為常數(shù)，記分塊矩陣

3.問答題 證明=a₀x^n-1+a₁x^n-2+…+a_n-2x+a_n-1。

4.問答題 判別下列二次型的正定形：
f（x₁，x₂，x₃，x₄）=x²₁+3x²₂+9x²₃+19x²₄-2x₁x₂+4x₁x₃+2x₁x₄-6x₂x₄-12x₃x₄。

5.問答題 設(shè)線性方程組
設(shè)a₁=a₃=k，a₂=a₄=-k（k≠0），且已知β₁=（-1，1，1）^T，β₂=（1，1，-1）^T是該方程組的兩個(gè)解，試寫出此方程組的通解。