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問答題游客乘電梯從底層到電視塔頂層觀光；電梯于每個整點的第5分鐘、25分鐘和55分鐘從底層起行.假設(shè)一游客在早8點的第X分鐘到底層侯梯處，且X在[0，60]上服從均勻分布，求該游客等候時間的數(shù)學(xué)期望。

X：[0，60]，故X的密度函數(shù)為

1.問答題 設(shè)隨機(jī)變量（X，Y）的概率密度為：

求數(shù)學(xué)期望E（X）及E（Y），方差D（X）及D（Y），協(xié)方差cov（X，Y）及相關(guān)系數(shù)ρ_XY。

2.填空題設(shè)隨機(jī)變量（X，Y）在區(qū)域D={（x，y）|0

3.填空題設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨立，且X~N（1，2），Y~N（0，1）。令Z=-Y+2X+3，則D（Z）=（）。

4.填空題設(shè)隨機(jī)變量X₁，X₂，X₃相互獨立，其中X₁在[0，6]上服從均勻分布，X₂服從正態(tài)分布N（0，2²），X₃服從參數(shù)為λ=3的泊松分布，記Y=X₁-2X₂+3X₃。則DY=（）。

5.填空題設(shè)X表示10次獨立重復(fù)射擊命中目標(biāo)的次數(shù)，每次射擊命中率為0.4，則E（X²）=（）。