問答題

設(shè)總體X的概率密度為：
其中θ＞-1是未知參數(shù)，X1，X2，…，Xn是來自X的樣本觀察值。

求θ的矩估計(jì)。

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1.單項(xiàng)選擇題設(shè)總體X的分布中未知參數(shù)θ的置信系數(shù)為1-α的置信區(qū)間為（θ1，θ2），即P（θ1≤θ≤θ2）=1-α則下列說法正確的是（）。

A.對(duì)θ1，θ2的觀測(cè)值a，b，恒有θ∈（a，b）
B.θ以1-α的概率落入?yún)^(qū)間（θ1，θ2）
C.區(qū)間（θ1，θ2）以1-α的概率包含θ
D.θ的數(shù)學(xué)期望E（θ）必屬于（θ1，θ2）

3.單項(xiàng)選擇題設(shè)θ是θ的無偏估計(jì)，0＜D（θ）＜∞，則下列結(jié)論必定成立的是（）。

A.（θ）2是θ2的無偏估計(jì)
B.（θ）2是θ2的矩估計(jì)
C.（θ）2是θ2的有偏估計(jì)
D.（θ）2是θ的一致估計(jì)

4.單項(xiàng)選擇題設(shè)總體X的方差為σ2，（X1，X2，…，Xn）是來自X的樣本，x，S2分別為樣本均值和樣本方差，則（）。

A.S是σ的無偏估計(jì)
B.S是σ的最大似然估計(jì)
C.S是σ的一致估計(jì)
D.S與X獨(dú)立

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?若小孩身高Y與年齡X之間的回歸方程為y=73.93+7.19x，那么據(jù)此可以預(yù)測(cè)小孩10歲時(shí)的身高，下面正確是（）。

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設(shè)事件A與B互不相容，且P（A）=0.4，P（B）=0.2，則P（A∪B）=（）。

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隨機(jī)變量X，其分布未知，E（X）=μ，D（X）=σ2，則P{∣X-μ∣＜3σ}的取值范圍是（）。

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?當(dāng)n足夠大時(shí)，二項(xiàng)分布B（n，p）依分布收斂于（）。

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設(shè)總體X～N（μ，σ2），μ和σ是未知參數(shù)。為估計(jì)參數(shù)σ2的置信區(qū)間，應(yīng)選T=（）作為樞軸變量，并且T服從（）。

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