師:下列長度的三條線段能組成三角形嗎?請快速搶答,并簡單說明判斷過程。(1)2Cm,4Cm,5Cm(2)2Cm,2Cm,4Cm(3)lCm,5Cm,3Cm
生1:(1)、(3)可以組成一個三角形。(2)不能組成三角形。師:為什么呢?
生1:根據(jù)兩條邊之和大于第三條邊。2+4大于5,2+2不大于4,1+5大于3。師:大家同意嗎?
生2:我認為(3)不能組成三角形,因為l+3不大于5。
師:很好!大家對(1)、(2)沒問題吧。對于(3),大家同意嗎?你認為應該驗證三個不等式,如果我們只驗證一個不等式,大家看看行嗎?生3:應該是每兩條邊之和都應該大于第三條邊。
師:是嗎?可是該怎樣驗證才最快啊?
生1:定理說三角形兩邊之和大于第三邊,應該任意兩奈邊才對,我看只須驗證1+3不大于5,是最小兩邊之和不大于最大一邊。
師:非常好!大家看看,是嗎?
生:是的。
師:好!我們考慮問題就是要這樣,要全面、快速.要抓住關鍵的東西。
問題:
請對:上述案例進行評析。