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問答題計(jì)算排列n，n-1，...，2，1逆序數(shù).

1.單項(xiàng)選擇題 設(shè)n（n≥3）階矩陣為
若r（A）=n-1則a必為（）

A.1
B.1/1-n
C.-1
D.1/n-1

2.問答題選擇i和k使1274i56k9成偶排列.

3.問答題設(shè)四元非齊次線性方程組的系數(shù)矩陣的秩為3，已知η₁η₂η₃是它的三個(gè)解向量，且η₁=[2345]^T、η₂+η₃=[1234]^T，求證該方程組的通解為η=[2345]+k[3456]^T

4.問答題設(shè)β₁，β₂，β₃是非齊次線性方程組Ax-b的3個(gè)不同的特解，α₁，α₂，α₃是對(duì)應(yīng)齊次方程組Ax=0的基礎(chǔ)解系，試寫出Ax=b的3種不同形式的一般解.

5.問答題 計(jì)算下列排列的逆序數(shù).
（1）1234；
（2）4132；
（3）3421；
（4）2413；
（5）523146879；
（6）135...（2n-1）24...（2n）；
（7）135...（2n-1）（2n）（2n-2）...2.