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單項選擇題二次型f（x₁，x₂，x₃）=x₁²＋x₂²＋x₃²＋2x₁x₂＋2x₁x₃＋2x₂x₃的秩為（）。

A.1
B.2
C.3
D.4

1.問答題已知向量組α₁=（1，1，1），α₂=（2，2，2），α₃=（3，3，3），α₄=（0，0，1），α₅=（1，2，3）。
（1）求該向量組的秩；（2）求該向量組的一個極大線性無關組。

2.單項選擇題關于初等矩陣下列結論成立的是（）

A.都是可逆陣
B.所對應的行列式的值為1
C.相乘仍為初等矩陣
D.相加仍為初等矩陣

3.單項選擇題設A為n階實對稱矩陣，C是n階是可逆矩陣，且B=C^TAC，則（）

A.A與B相似
B.A與B不等階
C.A與B有相同的特征值
D.A與B合同

4.單項選擇題若n階方陣A是正交陣，則下列結論錯誤的是（）

A.∣A∣²必為1
B.∣A∣必為1
C.A^-1=A^T
D.A的行向量組是正交向量組

5.單項選擇題二次型f（x₁，x₂，x₃）=x₁²-2x₂²-2x₃²-4x₁x₂+4x₁x₃+8x₂x₃的秩為（）

A.0
B.1
C.2
D.3