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問答題設(shè)某種型號(hào)的電子管的壽命（以小時(shí)計(jì)）近似地服從N（160，20²）分布.隨機(jī)地選取4只，求其中沒有一只壽命小于180的概率.

1.問答題 設(shè)X和Y分別表示兩個(gè)不同電子器件的壽命（以小時(shí)計(jì)），并設(shè)X和Y相互獨(dú)立，且服從同一分布，其概率密度為

求Z=X/Y的概率密度.

2.問答題 設(shè)X與Y是兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，X在（0，1）上服從均勻分布，Y的概率密度為

（1）求X和Y的聯(lián)合概率密度；
（2）設(shè)含有a的二次方程為a²+2Xa+Y=0，試求a有實(shí)根的概率.

3.問答題 設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的聯(lián)合分布律為

（1）求關(guān)于X和關(guān)于Y的邊緣分布；
（2）X與Y是否相互獨(dú)立？

4.問答題 袋中有五個(gè)號(hào)碼1，2，3，4，5，從中任取三個(gè)，記這三個(gè)號(hào)碼中最小的號(hào)碼為X，最大的號(hào)碼為Y.
（1）求X與Y的聯(lián)合概率分布；
（2）X與Y是否相互獨(dú)立？

5.問答題 設(shè)隨機(jī)變量（X，Y）的概率密度為

（1）確定常數(shù)k；
（2）求P{X＜1，Y＜3}；
（3）求P{X<1.5}；
（4）求P{X+Y≤4}.