單項選擇題客觀世界具有統(tǒng)一性,數學作為描述客觀世界的語言必然也具有統(tǒng)一性。因此,數學的統(tǒng)一性是客觀世界統(tǒng)一性的反映,是數學中各個分支固有的內在聯(lián)系的體現。布爾巴基學派在集合論的基礎上建立了三個基本結構() 然后根據不同的條件,由這三個基本結構交叉產生新的結構。可以說,布爾巴基學派用數學結構顯示了數學的統(tǒng)一性。
A.代數結構、序結構和拓撲結構
B.代數結構、序結構和群結構
C.代數結構、幾何結構和群結構
D.集合、幾何結構和群結構
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2.單項選擇題哥德爾不完備性定理是他在1931年提出來的。這一理論使數學基礎研究發(fā)生了劃時代的變化,更是現代邏輯史上很重要的一座里程碑。它證明了任何一個形式系統(tǒng),只要包括了簡單的初等數論描述,而且是()的,它必定包含某些系統(tǒng)內所允許的方法既不能證明真也不能證偽的命題。
A.邏輯
B.自洽
C.自主
D.自足
3.單項選擇題為避免數學以后再出現類似問題,數學家對集合論的嚴格性以及數學中的概念構成法和數學論證方法進行邏輯上、哲學上的思考,其目的是力圖為整個數學奠定一個堅實的基礎。隨著對數學基礎的深入研究,在數學界產生了數學基礎研究的三大學派()
A.抽象主義、現實主義、直覺主義
B.集合主義、抽象主義、形式主義
C.幾何學派、抽象學派、現實學派
D.邏輯主義、直覺主義、形式主義
4.單項選擇題羅素悖論引發(fā)了數學的第三次危機,它的一個通俗解釋就是理發(fā)師悖論:在某個城市中有一位理發(fā)師,他的廣告詞是這樣寫的:“本人的理發(fā)技藝十分高超,譽滿全城。我將為本城所有不給自己刮臉的人刮臉,我也只給這些人刮臉。我對各位表示熱誠歡迎!”現在的問題是:如果理發(fā)師的胡子長了,他能給自己刮臉嗎()
A.能
B.不能
C.無結果
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文藝復興時期的畫家們在發(fā)展焦點透視體系的過程中引入了新的幾何思想,并促成了數學的一個全新分支是()。
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高技術具有()。
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文藝復興時期的代數學巨著《大術》的作者是()。
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?平行公理是指()。
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零除了在別的數之間起空位作用外還有它獨立的存在性——零本身理所當然地是一個數,它表示()。
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