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問答題 設隨機變量X的分布函數(shù)為
求
（1）P{X≤2}；
（2）X的概率密度函數(shù)f（x）.

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1.問答題 已知在10只產(chǎn)品中有2只次品，現(xiàn)作不放回抽樣，從中取產(chǎn)品兩次，每次取一只.求下列事件的概率：
（1）取到的兩只都是正品；
（2）第二次取到次品.

2.問答題測定某種溶液中的水份，它的10個測定值給出s=0.037%，設測定值總體為正態(tài)分布，σ²為總體方差。試在水平α = 0.05下檢驗假設H₀：σ ≥0.04%；H₁：σ <0.04%。

3.問答題 一個小學校長在報紙上看到這樣的報導：“這一城市的初中學生平均每周看8小時電視”。她認為她所領導的學校，學生看電視的時間明顯小于該數(shù)字。為此她向100個學生作了調查，得知平均每周看電視的時間=6.5小時，樣本標準差為s=2小時。
問是否可以認為這位校長的看法是對的？取α = 0.05。（注：這是大樣本檢驗問題。由中心極限定理和斯魯茨基定理知道不管總體服從什么分布，只要方差存在，當n充分大時近似地服從正態(tài)分布。）

參考答案：

4.問答題要求一種元件使用壽命不得低于1000小時，今從一批這種元件中隨機抽取25件，測得其壽命的平均值為950小時，已知這種元件壽命服從標準差為σ =100小時的正態(tài)分布。試在顯著水平α = 0.05下確定這批元件是否合格？設總體均值為μ。即需檢驗假設H₀：μ≥1000，H₁：μ<1000。

參考答案：

5.問答題設兩位化驗員A，B獨立地對某中聚合物含氯兩用同樣的方法各做10次測定，其測定值的樣本方差依次為S²_A=0.5419，S²_B=0.6065.設σ²_A，σ²_B分別為A，B所測定的測定值總體的方差，設總體均為正態(tài)的。設兩樣本獨立，求方差比σ²_A/σ²_B的置信度為0.95的置信區(qū)間。

參考答案：