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問(wèn)答題 設(shè)a，b，c是互不相等的數(shù)，討論方程組的解，如只有唯一解，求其解。

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1.問(wèn)答題某高樓共有n級(jí)樓梯，如果每步只能跨上一級(jí)或兩級(jí)，若要登頂，問(wèn)共有多少種不同的攀登方式？

2.問(wèn)答題某單位需用口徑規(guī)格依次為50mm，30mm，20mm的三種鋼管，且三種鋼管的需用量分別為500t，1200t，2000t，已知三種規(guī)格鋼管的每噸價(jià)格分別為3千元，3.1千元，3.2千元，如果根據(jù)產(chǎn)銷協(xié)議，低于500t應(yīng)按100%計(jì)價(jià)，500t至1000t應(yīng)按95%計(jì)價(jià)，超過(guò)1000t按90%計(jì)價(jià)，試用矩陣運(yùn)算求總購(gòu)買費(fèi)用。

參考答案：

3.問(wèn)答題設(shè)三元非齊次現(xiàn)行方程組Ax=b的系數(shù)矩陣A的秩為2，且它的三個(gè)解向量β₁，β₂，β₃滿足β₁+β₂=（3，1，-1）^T，β₁+β₃=（2，0，-2）^T，求Ax=b的通解。

參考答案：

4.問(wèn)答題 將下列二次曲面方程化為標(biāo)準(zhǔn)形，并指出它們的形狀：
f（x₁，x₂，x₃）=4x²₁-6x²₂-6x²₃-4x₂x₃-4x₁+4x₂+4x₃-5=0。

參考答案：

5.問(wèn)答題 已知線性方程組，求參數(shù)λ的值，使得此方程組有惟一解、有無(wú)窮多組解、無(wú)解。

參考答案：