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問(wèn)答題若可逆矩陣A作下列變化，則A^-1相應(yīng)地有怎樣的變化？A中i行乘上非零數(shù)k

1.問(wèn)答題若可逆矩陣A作下列變化，則A^-1相應(yīng)地有怎樣的變化？A中i行與j行互換；

2.問(wèn)答題 設(shè)A為n階方陣，適合a_mA^m+a_m-1A^m-1+...+a₁A+a₀E=0，其中a₀≠0，求證：A可逆，且求出其逆

3.問(wèn)答題 設(shè)J_n為所有元素全為1的n（n>1）階方陣，證明E-J_n可逆，且其逆為

4.問(wèn)答題設(shè)A為n階方陣，存在某個(gè)正整數(shù)k>1，使A^k=0（A稱(chēng)為冪零矩陣），證明：E-A可逆，且其逆為E+A+A²+...+A^k-1

5.問(wèn)答題 解出滿(mǎn)足下述條件的矩陣X：A^-1XA=6A,其中