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問答題 解出滿足條件的矩陣X。

1.問答題 設(shè)A為對稱正定矩陣，從方程組的近似解y₀=x_k出發(fā)，依次求y_i使得
其中e_i是n階單位矩陣的第i列，i=1,2,...,n.然后令x_x+1=y_n.驗(yàn)證這樣得到的迭代算法就是G-S迭代法。

2.問答題 已知矩陣與相似，求A¹⁰⁰。

3.問答題 已知矩陣與相似，求可逆矩陣P，使P^-1AP=為對角矩陣。

4.問答題 已知矩陣與相似，求a，b之值。

5.問答題設(shè)3階實(shí)對稱矩陣A的各行元素之和都為3，向量α₁=（0，-1，1）^T，α₂=（-1，2，-1）^T都是齊次線性方程組AX=0的解。
求正交矩陣Q和對角矩陣，使得Q^TAQ=。