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問答題

隨機地取兩組學生，每組80人，分別在兩個實驗室里測量某種化合物的PH值，各人測量的結果是隨機變量，它們相互獨立，且服從同一分布，其數(shù)學期望為5，方差為0.3，以，分別表示第一組和第二組所得結果的算術平均：

P{-0.1＜-＜0.1}。

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1.問答題設總體X~N（μ₀，σ²），μ₀已知，（X₁，X₂，…，X_n）^T為其樣本，試求未知參數(shù)σ²的置信度為1-α的置信區(qū)間。

2.問答題 隨機地取兩組學生，每組80人，分別在兩個實驗室里測量某種化合物的PH值，各人測量的結果是隨機變量，它們相互獨立，且服從同一分布，其數(shù)學期望為5，方差為0.3，以，分別表示第一組和第二組所得結果的算術平均：

求P{4.9＜＜5.1}。

參考答案：

3.問答題已知一批產品的長度指標X~N（μ，0.5²），問至少應該取多大的樣本容量，才能使樣本均值與總體均值的絕對誤差，在置信度為95%的條件下小于1/10。

參考答案：

4.問答題一復雜的系統(tǒng)，由100個互相獨立起作用的部件所組成。在整個運行期間每個部件損壞的概率為0.10。一個復雜的系統(tǒng)，由n個互相獨立起作用的部件所組成，每個部件的可靠性（即部件工作的概率）為0.90。且必須至少有80%部件工作才能使整個系統(tǒng)工作，問n至少為多少才能使系統(tǒng)的可靠性不低于0.95。

參考答案：

5.問答題一復雜的系統(tǒng)，由100個互相獨立起作用的部件所組成。在整個運行期間每個部件損壞的概率為0.10。為了整個系統(tǒng)起作用至少必需有85個部件工作，求整個系統(tǒng)工作的概率。

參考答案：