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問答題 下列矩陣中可逆矩陣是哪個(gè)，并說明理由。

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1.問答題若P是可逆矩陣.用定義證明：P^TP是正定矩陣.

2.問答題 某港口在某月份運(yùn)到Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三地的甲，乙兩種貨物的數(shù)量以及兩種貨物一個(gè)單位的價(jià)格，重量，體積如下表所示：

設(shè)表示運(yùn)到三地的貨物總價(jià)值，總重量，總體積的矩陣為C，寫出矩陣A，B，C的關(guān)系，并由此計(jì)算出C。

參考答案：

3.問答題 當(dāng)n=3時(shí)，求正定矩陣B，使得A=B².

參考答案：

4.問答題 對(duì)Jacobi方法引進(jìn)迭代參數(shù)ω>0，即
或者
稱為Jacobi松弛法（簡稱JOR方法）證明：當(dāng)Ax=b的Jacobi方法收斂時(shí)，JOR方法對(duì)0<ω≤1收斂。

參考答案：

5.問答題 某港口在某月份運(yùn)到Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三地的甲，乙兩種貨物的數(shù)量以及兩種貨物一個(gè)單位的價(jià)格，重量，體積如下表所示：

分別寫出表示運(yùn)到三地貨物數(shù)量的矩陣A，以及表示貨物單位價(jià)格，單位重量，單位體積的矩陣B。

參考答案：