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問答題

已知

求可逆矩陣P，使P^-1AP為對(duì)角矩陣.

參考答案：

1.問答題 已知矩陣和相似，求x，y的值。

2.問答題設(shè)n階方陣A=（a_ij）的各行元之和為常數(shù)a，證明：
若A可逆，則A^-1的每行元之和為.

3.問答題設(shè)λ₁，λ₂是n階矩陣A的兩個(gè)不同特征值，對(duì)應(yīng)的特征向量分別為α₁，α₂。試證：c₁α₁+c₂α₂（c₁，c₂為任意非零常數(shù)）不是A的特征向量。

4.問答題設(shè)n階方陣A=（a_ij）的各行元之和為常數(shù)a，證明：A^m的每行元之和為a^m，其中m為正整數(shù).

5.問答題設(shè)n階方陣A=（a_ij）的各行元之和為常數(shù)a，證明：
a為A的一個(gè)特征值，是對(duì)應(yīng)的特征向量.