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問答題設(shè)二維隨機(jī)變量（𝜉，𝜂）服從二維正態(tài)分布𝑁（0，0，1，1，𝜌）.
證明𝐸max{𝜉，𝜂}=

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1.問答題 設(shè)二維隨機(jī)變量（𝜉，𝜂）服從二維正態(tài)分布𝑁（0，0，𝜎²，𝜎²，0），證明：

2.問答題設(shè)隨機(jī)變量𝜉服從𝑁（0，1）分布，求E|𝜉|與D|𝜉|.

3.問答題設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量𝜉₁，𝜉₂，···，𝜉_𝑛獨(dú)立同分布.如果𝜉_𝑖的概率密度𝑝（𝑥）關(guān)于𝑥=𝜇是對(duì)稱的，即𝑝（𝜇+𝑥）=𝑝（𝜇⪯𝑥），且∫^∞_−∞|𝑥|𝑝（𝑥）𝑑𝑥收斂.當(dāng)𝑛=2𝑘-1時(shí)，試求𝐸[𝜉_（𝑘）].

參考答案：

4.問答題設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量𝜉₁，𝜉₂，···，𝜉_𝑛獨(dú)立同分布.如果𝜉_𝑖的概率密度𝑝（𝑥）關(guān)于𝑥=𝜇是對(duì)稱的，即𝑝（𝜇+𝑥）=𝑝（𝜇⪯𝑥），且∫^∞_−∞|𝑥|𝑝（𝑥）𝑑𝑥收斂.求𝐸[min（𝜉₁，𝜉₂，···，𝜉_𝑛）+max（𝜉₁，𝜉₂，···，𝜉_𝑛）]；

參考答案：

5.問答題 設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量𝜉₁，𝜉₂，···，𝜉_𝑛獨(dú)立同分布.如果𝜉_𝑖的概率密度𝑝（𝑥）關(guān)于𝑥=𝜇是對(duì)稱的，即𝑝（𝜇+𝑥）=𝑝（𝜇⪯𝑥），且∫^∞_−∞|𝑥|𝑝（𝑥）𝑑𝑥收斂.
求𝐸𝜉_𝑖，i=1，2，···，𝑛.

參考答案：