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問(wèn)答題 設(shè)離散隨機(jī)變量X的分布列為P{X+i}=1/2，i=1，2，...，求的期望。

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1.問(wèn)答題設(shè)X服從幾何分布，它的概率分布列為：P{X=i}=q^i-1p，n=1，2，...，其中q=1-p，求E（X），D（X）。

2.問(wèn)答題對(duì)球的直徑作近似測(cè)量，其值均勻分布在區(qū)間[a，b]上。求球的體積的期望。

3.問(wèn)答題若有n把看上去樣子相同的鑰匙，其中只有1把打開(kāi)門(mén)上的鎖。用它們?nèi)ピ囬_(kāi)門(mén)上的鎖，設(shè)取得每把鑰匙是等可能的。若每把鑰匙試開(kāi)后除去，求試開(kāi)次數(shù)X的期望。

參考答案：

4.問(wèn)答題對(duì)敵人防御地段進(jìn)行100次轟炸，每次命中目標(biāo)的炸彈數(shù)是一個(gè)隨機(jī)變量，其期望值是2，方差是1.69，求100次轟炸中有180～220顆命中目標(biāo)的概率。

參考答案：

5.問(wèn)答題據(jù)統(tǒng)計(jì)，一個(gè)40歲的健康者在5年內(nèi)死亡的概率為1-p，保險(xiǎn)公司開(kāi)辦五年人壽保險(xiǎn)，條件是參加者需要交保險(xiǎn)費(fèi)a元，若五年內(nèi)死亡，公司賠償b元（b＞a），問(wèn)b應(yīng)如何確定才能使公司可望受益？若有m個(gè)人參加保險(xiǎn)，公司可望收益多少？

參考答案：