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問答題 討論線性方程組

當(dāng)a，b取何值時(shí)有唯一解、無解、有無窮多解？

1.問答題證明：如果n維單位向量組e₁，e₂，…，e_n可以由n維向量組α₁，α₂，…，α_n線性表示，則向量組α₁，α₂，…，α_n線性無關(guān)。

2.問答題作一個(gè)秩是4的方陣，它的兩個(gè)行向量是（1，0，1，0，0），（0，-1，0，0，0）。

3.問答題向量組α₁，α₂，α₃線性相關(guān)，向量組α₂，α₃，α₄線性無關(guān)，求向量組α₁，α₂，α₃，α₄的秩，并說明理由。

4.問答題 求下列向量組的秩，并求一個(gè)最大無關(guān)組。
α₁=（1，0，1）^T，α₂=（2，1，0）^T，α₃=（0，1，1）^T，α₄=（1，1，1）^T。

5.問答題 求下列向量組的秩，并求一個(gè)最大無關(guān)組。
α₁=（4，-1，-5，-6）^T，α₂=（1，-3，-4，-7）^T，α₃=（1，2，1，3）^T，α₄=（2，1，-1，0）^T。