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問(wèn)答題向量組α₁，α₂，α₃線(xiàn)性相關(guān)，向量組α₂，α₃，α₄線(xiàn)性無(wú)關(guān)，求向量組α₁，α₂，α₃，α₄的秩，并說(shuō)明理由。

1.問(wèn)答題 求下列向量組的秩，并求一個(gè)最大無(wú)關(guān)組。
α₁=（1，0，1）^T，α₂=（2，1，0）^T，α₃=（0，1，1）^T，α₄=（1，1，1）^T。

2.問(wèn)答題 求下列向量組的秩，并求一個(gè)最大無(wú)關(guān)組。
α₁=（4，-1，-5，-6）^T，α₂=（1，-3，-4，-7）^T，α₃=（1，2，1，3）^T，α₄=（2，1，-1，0）^T。

3.問(wèn)答題設(shè)α=（2，k，0）^T，β=（-1，0，λ）^T，γ=（μ，-5，4）^T，且有α+β+γ=0，求參數(shù)k，λ，μ。

4.問(wèn)答題設(shè)3（a₁-a）+2（a₂+a）=5（a₃+a），其中a₁=（2，5，1）^T，a₂=（4，1，-1）^T，求a。

5.問(wèn)答題設(shè)a₁=（5，-8，-1，2）^T，a₂=（2，-1，4，-3）^T，a₃=（-3，2，-5，4）^T，從方程a₁+2a₂+3a₃+4β=0中求出β。