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問答題 設(shè)隨機(jī)變量X，Y相互獨(dú)立，且分別服從參數(shù)為λ₁和型λ₂的泊松分布.
（1）證明：X+Y服從參數(shù)為λ₁+λ₂的泊松分布；
（2）對給定的X+Y，X的條件分布是二項(xiàng)分布

1.問答題 某人購買某種彩票，若已知中獎(jiǎng)的概率為，現(xiàn)購買張彩票，試求：
（1）此人中獎(jiǎng)的概率；
（2）至少有張彩票中獎(jiǎng)的概率（用泊松分布近似計(jì)算）。

2.問答題設(shè)某城市在一周內(nèi)發(fā)生交通事故的次數(shù)服從參數(shù)為0.3的泊松分布，試問（1）在一周內(nèi)恰好發(fā)生2次交通事故的概率是多少？（2）在一周內(nèi)至少發(fā)生1次交通事故的概率是多少？

3.問答題將編號為①、②、③、④的四個(gè)球隨機(jī)地放入3個(gè)不同的盒子中，每個(gè)盒子所放球的個(gè)數(shù)不限，以X表示放球最多的盒子中球的個(gè)數(shù)，試求X的分布列及其分布函數(shù)F（x）.

4.問答題 設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）在（1，0），（0，1），（－1，0），（0，－1）四點(diǎn)構(gòu)成的正方形上服從均勻分布
（1）求條件概率密度
（2）計(jì)算概率

5.問答題 判斷下列函數(shù)能否為某隨機(jī)變量的分布函數(shù)。