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問答題

煉鋁廠測得鋁的硬度x與抗張強(qiáng)度y的數(shù)據(jù)如下：

求y對x的回歸方程

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1.問答題 環(huán)境保護(hù)條例，在排放的工業(yè)廢水中，某有害物質(zhì)不得超過0.5‰，假定有害物質(zhì)含量X服從正態(tài)分布N（a，σ²）?，F(xiàn)在取5份水樣，測定該有害物質(zhì)含量，得如下數(shù)據(jù)：
0.530‰，0.542‰，0.510‰，0.495‰，0.515‰
能否據(jù)此抽樣結(jié)果說明有害物質(zhì)含量超過了規(guī)定（α=0.05）？

參考答案：

2.問答題設(shè)某人從外地趕來參加緊急會議，他乘火車、輪船、汽車或飛機(jī)來的概率分別是3/10，1/5，1/10和2/5。如果他乘飛機(jī)來，不會遲到；而乘火車、輪船或汽車來，遲到的概率分別是1/4，1/3，1/2?，F(xiàn)此人遲到，試推斷他乘哪一種交通工具的可能性最大？

參考答案：設(shè)事件A₁，A₂，A₃，A₄分別...

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3.問答題 設(shè)總體X的概率密度函數(shù)為：

X₁，X₂，…，X_n是取自總體X的簡單隨機(jī)樣本。
1）求參數(shù)θ的極大似然估計量θˆ；
2）驗證估計量θˆ是否是參數(shù)θ的無偏估計量。

參考答案：

4.問答題 設(shè)隨機(jī)變量（X，Y）的密度函數(shù)為

1）求邊緣密度函數(shù)φ_X（x），φ_Y（y）；
2）問X與Y是否獨立？是否相關(guān)？
3）計算Z = X + Y的密度函數(shù)φ_Z（z）；

參考答案：

5.問答題 設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為：

求：
1）P{|2X-1|<2}；
2）Y=X²的密度函數(shù)φ_Y（y）；
3）E（2X-1）；

參考答案：