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問(wèn)答題 下列各題給定向量組α₁，α₂，α₃，α₄，試判定α₁，α₂，α₃是一個(gè)極大無(wú)關(guān)組，并將α₄由α₁，α₂，α₃線性表示。

1.問(wèn)答題已知向量組α₁=（k，2，1）α₂=（2，k，0），α₃=（1，-1，1）。試求k為何值時(shí)，向量組α₁，α₂，α₃線性相關(guān)？線性無(wú)關(guān)？

2.問(wèn)答題如果向量組α₁，α₂，...，α_s線性無(wú)關(guān)，試證：向量組α₁，α₁+α₂，...，α₁+α₂+...+α_s線性無(wú)關(guān)。

3.問(wèn)答題設(shè)β₁=2α₁-α₂，β₂=α₁+α₂，β₃=-α₁+3α₂驗(yàn)證：β₁，β₂，β₃線性相關(guān)。

4.問(wèn)答題 判斷下列向量組是線性相關(guān)還是線性無(wú)關(guān)（其中a_ij≠0，i=1，2...，n）

5.問(wèn)答題 判斷下列向量組是線性相關(guān)還是線性無(wú)關(guān)（其中a_ij≠0，i=1，2...，n）